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  • Pythagoras FLT 4 color problem proof

    이재율 2005.11.05 13:25 조회 수 : 1494 추천:1

    leejaeyul5@yahoo.co.kr http://blog.empas.com/leejaeyul5
    이재율(02-882-0830)
    [완전한 피타고라스 수 공식을 발견치 못하여, 불완전한 공식들을 사용 중이고,
    페르마 정리를 증명치 못하여, 170 쪽 방대 난해한 비일반 추측 증명뿐이며,
    4색문제를 증명치 못하여, 인간논리 아닌, 컴퓨터 의존 미확인 증명뿐입니다.
    본인과 협조인 들은 오랜 연구 노력으로, 이들에 대한 간명한 증명을 발견하고,
    이 논문들을 정부 교육 학계에 제안하고 있습니다.]
    1. Pythagoras FLT proof :
      피타고라스는 2580 년, 페르마는 400 년 전에 출생 하였습니다. 아마추어였으나 훌륭한 수학자로 인정받는 페르마는, 경이로운 증명 발견 사실을 분명히 기록하여 두었습니다. 대다수의 현대 수학자들이 그를 믿지 않고 있었으나, 우리는 많은 수학 업적을 남긴 논리 정연한 사람이 기록으로 남긴 만큼, 그가 명확하게 증명하였다고 믿는 것입니다.
    X^n+Y^n=Z^n
    {X^(n/2)}^2+{Y^(n/2)}^2={Z^(n/2)}^2
    A=Z^(n/2)-Y^(n/2), B=Z^(n/2)-X^(n/2)
    X^(n/2)=(2AB)^1/2+A, Y^(n/2)=(2AB)^1/2+B, Z^(n/2)=(2AB)^1/2+A+B
    X^(n/2)Y^(n/2)=3AB+(A+B)(2AB)^1/2
    (XY)^n=2A^3B+2AB^3+13(AB)^2+6AB(A+B)(2AB)^1/2
    페르마는 상기와 같은 식으로 증명하였을 것입니다. 우리는 이를 보다 더 분명한 해석으로 증명하여 제시한 것입니다.
    2. 4 color problem proof :
      우리의 4색 문제 증명은 연역 논리적인 증명입니다.
    모든 나라들이 임의의 한 점에 접하도록 그려 보면, 이 나라들이 3가지 이하의 색으로 충분하게 구분이 됨으로서, 4색 문제가 증명이 될 수 있는 것입니다.
    한 점을 공유하는 모든 나라가 3색으로 구분됨으로, 한 나라의 국경선 일부를 공유하는 주변의 모든 나라들도 역시 3색으로 충분하게 구분될 수가 있기 때문입니다.
    3. 우리 논문의 첨부 파일은 이재율-엠파스카페, 다음카페, 야후클럽, 네이버블로그, 네이버카페, 프리첼섬과 대한수학회 자유토론방 등에도 있습니다.


    Pythagorean Numbers and Fermat's Last Theorem Proof
    Preface
    Here is the equation X^n+Y^n=Z^n. When n=2, the equation becomes X^2+Y^2=Z^2.
    The Pythagorean Theorem and the Pythagorean Numbers have been well known things.
    The numbers of X, Y, Z and n are non zero integers. But anybody had not analyzed
    the imperfect forms about the Pythagorean Numbers carefully. When n be greater or
    equal 3, the equation can never have non zero integer solutions. The fact was also
    well known as the Fermat's Last Theorem. The Fermat had written that he found out
    the proof and the proof was beautiful and wonderful thing. But anybody could not find
    out his proof, so nobody could know his proof. We have considered A=Z-Y, B=Z-X
    in the equation. We found out one new perfect form about the Pythagorean Numbers,
    and a new simple and plain proof about the Fermat's Last Theorem.
    Key Words and Phrases
    MSC : 11-A99 Number Theory
    Y+A=X+B=Z. X-A=Y-B=Z-A-B. G=(X-A)/(AB)^(1/n)=(Y-B)/(AB)^(1/n)=(Z-A-B)/(AB)^(1/n)
    X=G(AB)^(1/n)+A. Y=G(AB)^(1/n)+B. Z=G(AB)^(1/n)+A+B
    {G(AB)^(1/n)+A}^n+{G(AB)^(1/n)+B}^n={G(AB)^(1/n)+A+B}^n
    G(A,B)^(1/n)=q[{2^(n-1)/n+…+2^(2/n)+2^(1/n)}/2][{A^(n-1)B}^(1/n)+{AB^(n-1)}^(1/n)]
    Sentence
    Here
    the numbers of X, Y, Z and n are non zero integers.
    X^n+Y^n=Z^n
    And the numbers of A, B are not 0.
    Y+A=X+B=Z
    Therefore
    X-A=Y-B=Z-A-B
    And
    (X-A)/(AB)^(1/n)=(Y-B)/(AB)^(1/n)=(Z-A-B)/(AB)^(1/n)
    This be G.
    G=(X-A)/(AB)^(1/n)=(Y-B)/(AB)^(1/n)=(Z-A-B)/(AB)^(1/n)
    So
    X=G(AB)^(1/n)+A, Y=G(AB)^(1/n)+B, Z=G(AB)^(1/n)+A+B
    Therefore
    {G(AB)^(1/n)+A}^n+{G(AB)^(1/n)+B}^n={G(AB)^(1/n)+A+B}^n
    350 years ago,
    the Fermat wrote that the proof was beautiful and wonderful thing.
    We believe that the Fermat had found out the form.
    In
    {G(AB)^(1/n)+A}^n+{G(AB)^(1/n)+B}^n={G(AB)^(1/n)+A+B}^n
    when n=1, G=0
    when n=2, G=2^(1/2)
    when n=3, G=F(A,B)
    So
    When n=1
    G=0, G(AB)^(1/n)=0
    and
    A+B=A+B
    X=A, Y=B, Z=A+B
    When n=2
    G=2^(1/2), G(AB)^(1/n)=(2AB)^(1/2)
    and
    {(2AB)^(1/2)+A}^2+{(2AB)^(1/2)+B}^2={(2AB)^(1/2)+A+B}^2
    X=(2AB)^(1/2)+A, Y=(2AB)^(1/2)+B, Z=(2AB)^(1/2)+A+B
    These
    were 3 imperfect forms about the Pythagorean Numbers.
    First
    X=2A+1, Y=2A^2+2A, Z=2A^2+2A+1
    Second
    X=4A, Y=4A^2-1, Z=4A^2+1
    Third
    X=A^2-B^2, Y=2AB, Z=A^2+B^2
    This
    be one new perfect form about the Pythagorean Numbers.
    X=(2AB)^(1/2)+A, Y=(2AB)^(1/2)+B, Z=(2AB)^(1/2)+A+B
    When
    n be greater or equal 3
    G=F(A,B)
    So
    X=G(AB)^(1/n)+A, Y=G(AB)^(1/n)+B, Z=G(AB)^(1/n)+A+B
    {G(AB)^(1/n)+A}^n+{G(AB)^(1/n)+B}^n={G(AB)^(1/n)+A+B}^n
    When
    A=B
    2{G+A^(n-2)/n}^n={G+2A^(n-2)/n}^n
    (n-1) each G have the non positive irrational numbers
    and one each G has the positive irrational numbers.
    This
    be the positive irrational numbers G.
    G={2^(n-1)/n+…+2^(2/n)+2^(1/n)}A^(n-2)/n
    Here
    G=F(A,B)
    q=2F(A,B)/{2^(n-1)/n+…+2^(2/n)+2^(1/n)}{A^(n-2)/n+B^(n-2)/n}
    G=q[{2^(n-1)/n+…+2^(2/n)+2^(1/n)}/2]{A^(n-2)/n+B^(n-2)/n}
    And
    when A=B, q must become 1.
    So
    G(A,B)^(1/n)=q[{2^(n-1)/n+…+2^(2/n)+2^(1/n)}/2][{A^(n-1)B}^(1/n)+{AB^(n-1)}^(1/n)]
    X=q[{2^(n-1)/n+…+2^(2/n)+2^(1/n)}/2][{A^(n-1)B}^(1/n)+{AB^(n-1)}^(1/n)]+A
    Y=q[{2^(n-1)/n+…+2^(2/n)+2^(1/n)}/2][{A^(n-1)B}^(1/n)+{AB^(n-1)}^(1/n)]+B
    Z=q[{2^(n-1)/n+…+2^(2/n)+2^(1/n)}/2][{A^(n-1)B}^(1/n)+{AB^(n-1)}^(1/n)]+A+B
    If
    the numbers of X, Y, Z be non zero integers,
    the numbers of A, B must be non zero integers also.
    But
    in all the non zero integers A, B
    G(A,B)^(1/n)=q[{2^(n-1)/n+…+2^(2/n)+2^(1/n)}/2][{A^(n-1)B}^(1/n)+{AB^(n-1)}^(1/n)]
    must be the irrational numbers,
    and the numbers of X, Y, Z be the irrational numbers also.
    That
    be an apparent contradiction.
    Therefore
    the numbers of X, Y, Z can not be non zero integers.
    And if
    the numbers of X, Y, Z be non zero integers
    by the non positive irrational numbers G,
    then the non zero integers A, B must be existence also.
    And the positive irrational numbers G must be existence also.
    And
    the numbers of X, Y, Z must be the irrational numbers also
    by all the non zero integers A, B and the positive irrational numbers G.
    That
    be an apparent contradiction.
    So
    When n be greater or equal 3,
    the numbers of X, Y, Z can not be non zero integers
    by the non positive irrational numbers G.
    Therefore
    In
    X^n+Y^n=Z^n
    and in
    the non zero integers n,
    when n=1
    X=A, Y=B, Z=A+B
    when n=2
    X=(2AB)^(1/2)+A, Y=(2AB)^(1/2)+B, Z=(2AB)^(1/2)+A+B
    the numbers of X, Y, Z can become non zero integers.
    But
    when n be greater or equal 3,
    the numbers of X, Y, Z can not become non zero integers.
    End
    한국 수학 학회 논문 심사자 의견 :
    “X^n=Y^n 은 n 개의 해를 가지므로, 이에 관련된 증명은 진실이 아니다.”
    저자 답변 :
    “양의 유리수인 X, Y 의 식 X^n=Y^n 에서 n 개의 해 중에 양의 실수해는 1 개 뿐 이며, 나머지 (n-1) 개의 해는 음의 실수나 허수가 됩니다. 피타고라스 수 공식과 페르마 정리에서는 한 개의 양의 실수해에 대하여 증명함으로서, 이에 따라서 음의 실수나 허수에 대하여, 자명하게 설명이 되는 것입니다.”
    순수수학 전문 학자 의견 :
    “A, B 가 정의되지 않아 A=1, B=3 을 대입할 경우에 X, Y, Z 가 무리수가 됨으로 새로운 공식 X=(2AB)^1/2+A, Y=(2AB)^1/2+B, Z=(2AB)^1/2+A+B 는 잘못된 식이다.”
    저자 답변 :
    “A=Z-Y, B=Z-X 로 정의되어, 모든 정수 X, Y, Z 에서 A, B 는 정수이지만, 모든 정수 A, B 에서 X, Y, Z 가 유리수나 무리수가 되는 것은, X^2+Y^2=Z^2 에서 X, Y, Z 가 유리수나 무리수가 되기 때문인 것이며, 이에 완전한 피타고라스 수 공식이 될 수가 있는 것입니다. 기존공식들의 어떤 정수 X, Y, Z 에서 A, B 는 무리수가 되며, A, B 를 계산함에 곤란을 겪을 수도 있습니다.”
    피타고라스는 2580 년, 페르마는 400 년 전에 출생 하였습니다. 아마추어였으나 훌륭한 수학자로 인정받는 페르마는, 경이로운 증명 발견 사실을 분명히 기록하여 두었습니다. 대다수의 현대 수학자들이 그를 믿지 않고 있었으나, 우리는 많은 수학 업적을 남긴 논리 정연한 사람이 기록으로 남긴 만큼, 그가 명확하게 증명하였다고 믿은 것입니다.
    X^n+Y^n=Z^n
    {X^(n/2)}^2+{Y^(n/2)}^2={Z^(n/2)}^2
    A=Z^(n/2)-Y^(n/2), B=Z^(n/2)-X^(n/2)
    X^(n/2)=(2AB)^1/2+A, Y^(n/2)=(2AB)^1/2+B, Z^(n/2)=(2AB)^1/2+A+B
    X^(n/2)Y^(n/2)=3AB+(A+B)(2AB)^1/2
    (XY)^n=2A^3B+2AB^3+13(AB)^2+6AB(A+B)(2AB)^1/2
    페르마는 상기와 같은 식으로 증명하였을 것으로 추측됩니다. 우리는 이 내용 보다 더 분명하게 다양한 해석으로 이 정리를 증명하여 제시한 것입니다. 끝.
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