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  • ☞ 세상에 무리수가 없다면?

    청개구리 2003.06.03 02:26 조회 수 : 1769

    잼있는 생각인 것 같아 답글을 달아봅니다.
    먼저 가정이 거짓이기에 그 누가 무슨 말을 하든지 그 명제는 참이 됩니다.
    이것도 수학적인 이야기 이구여.....
    제 생각에는 사칙이라는 연산이 존재하지 않을 것이라 생각합니다.
    무리수가 발견되지 않은 것이 아니라 없다면.....
    제곱수에 대해서 무리수가 나왔다고 할 수 있겠죠?
    (복소수도 마찬가지이지만....)
    제곱수라는 것은 곱에 의해 나왔습니다.
    그리고 곱이란 것은 어떤 똑같은 수를 일정하게 더한 모양이기에 덧셈에서 나왔습니다.
    즉 n의 제곱은 n이라는 수를 n번 더한 것이 됩니다.
    즉 사칙이 존재하면 무리수의 궁금증은 생기게 되겠죠?
    뺄셈은 덧셈의 항등원과 역원에서 나눗셈은 곱셈의 항등원과 역원에서 나온 개념이라 할 수 있습니다.
    때문에 덧셈 자체가 정의 될수 없는 현상이 벌어지지 않을까 생각됩니다.
    덧셈의 정의가 없기에 사칙에 대한 정의를 내리는 것이 불가능하다고 생각이되구여....
    때문에 무리수가 없다면..... 사칙은 존재하지 않습니다.
    또한 수에 있어서 순서가 존재하지 않는 것인데....
    이는 어떻게 보면 실수 보다 상위인 복소수에 해당한다고 할 수 도 있겠습니다.
    즉 단지 유리수의 범위를 복소수 처럼 사용하는 공간이 형성된다고 할 수 있지 않을까요?
    ㅋㅋ^^

    지금 제가 무슨 말을 하는지 저도 모르겠습니다.
    다만 저의 명제는 참입니다.
    아까 말씀드렸듯이 그 누가 뭐라 해도 그 명제는 참이라는 것이 가장 수학적인 대답이 아닐지.....
    아무튼 수학에 대한 관심이 계속되길 바랍니다.
    수고하세요
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